練習問題35 数学オリンピックの問題複素数を利用して証明してみた。

問題文全文(内容文)：
$\cos\dfrac{\pi}{7}-\cos\dfrac{2}{7}\pi+\cos\dfrac{3}{7}\pi=\dfrac{1}{2}$
を示せ.

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\cos\dfrac{\pi}{7}-\cos\dfrac{2}{7}\pi+\cos\dfrac{3}{7}\pi=\dfrac{1}{2}$
を示せ.

投稿日：2021.06.27

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#学習院大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{Z-1-3i}{Z-2}$が純虚数であるような複素数$Z$について
$\vert Z \vert$の最大・最小を求めよ。

出典：2003年学習院大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#数列#早稲田大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ a_1=a_2=1,a_{n+2}=a_{n+1}+a_n,\displaystyle \sum_{n=1}^{2019} ia_n,$
$i$は虚数単位である.これを解け.

早稲田大(教育)過去問

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ i^2=-1$であり,$iz^2+4z-3=0$である.
これを解け.

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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#２次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=2 \\
x^4+y^4=1234
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$ $\vert Z \vert=1,Z^5=1$
$Z\leftarrow \in $を求めよ.

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