問題文全文(内容文)：
素数$p,q$および自然数$n$に対し,$\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{q}+\dfrac{1}{pq}=\dfrac{1}{n}$が成り立つような$(p,q,n)$の組をすべて求めよ。

青山学院大過去問

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{1}}$(1)座標空間内に3点A$(2,0,0),\ B(0,4,0),\ C(0,0,8)$をとる。
2つのベクトル$\overrightarrow{ AP }$と$\overrightarrow{ BP }+\overrightarrow{ CP }$の内積が0となるような点$P(x,y,z)$
のうち、$|\overrightarrow{ AP }$|が最大となる点Pの座標を求めよ。

2022早稲田大学教育学部過去問

問題文全文(内容文)：
平面上の2つのベクトル$\overrightarrow{ a }$と$\overrightarrow{ b }$は零ベクトルではなく、$\overrightarrow{ a }$と$\overrightarrow{ b }$のなす角度は
60°である。このとき
$r=\frac{|\overrightarrow{ a }+2\overrightarrow{ b }|}{|2\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }}$
のとりうる値の範囲を求めよ。

2016一橋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
不定方程式
$5x+7y=2017$ を満たす自然数の組$(x,y)$の個数を求めよ。

出典：2017年藤田医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
7進法で表すと3けたとなる正の整数がある。
これを11進法で表すと、やはり3けたで、数字の順序がもととちょうど反対となる。
このような整数を10進法で表せ。