数学「大学入試良問集」【7−2 二次関数と不等式】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【7−2 二次関数と不等式】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
$a$を実数の定義とする。
区間$1 \leqq x \leqq 4$を定義域とする2つの関数$f(x)=ax,g(x)=x^2-4x+9$を考える。
以下の条件を満たすような$a$の範囲をそれぞれ求めよ。
(1)定義域に属するすべての$x$に対して、$f(x) \geqq g(x)$が成り立つ。
(2)定義域に属する$x$で、$f(x) \geqq g(x)$を満たすものがある。
(3)定義域に属するすべての$x_1$と$x_2$に対して、$f(x_1) \geqq g(x_2)$が成り立つ
(4)定義域に属する$x_1$と$x_2$で、$f(x_1) \geqq g(x_2)$を満たすものがある。
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$a$を実数の定義とする。
区間$1 \leqq x \leqq 4$を定義域とする2つの関数$f(x)=ax,g(x)=x^2-4x+9$を考える。
以下の条件を満たすような$a$の範囲をそれぞれ求めよ。
(1)定義域に属するすべての$x$に対して、$f(x) \geqq g(x)$が成り立つ。
(2)定義域に属する$x$で、$f(x) \geqq g(x)$を満たすものがある。
(3)定義域に属するすべての$x_1$と$x_2$に対して、$f(x_1) \geqq g(x_2)$が成り立つ
(4)定義域に属する$x_1$と$x_2$で、$f(x_1) \geqq g(x_2)$を満たすものがある。
投稿日:2021.04.30

<関連動画>

【データの活用とは言うけれど…】統計:「箱ひげ図」とは!~全国入試問題解法

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#データの分析#確率分布と統計的な推測#統計的な推測#高校入試過去問(数学)
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
箱ひげ図に関して解説していきます.
この動画を見る 

福田の数学〜早稲田大学2025人間科学部第2問〜絶対値の付いた関数の最小

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{2}$

$a\lt b \lt c$を満たす実数の定数に対して、

すべての実数を定義域とする$x$の関数

$f(x)=\vert x-a \vert + \vert x-b \vert + \vert x-c \vert $を定める。

このとき、$5x+4f(x)$の最小値は

$\boxed{ク}a + \boxed{ケ}b + \boxed{コ}c$である。

また、$f(x)$の最小値が$20$で、

$f(c)=28$かつ$f(10)=31$を満たす$a$の値は

$\boxed{サ}$と$\boxed{シ}$である。

ただし、$\boxed{サ} \lt \boxed{シ}$とする。

$2025$年早稲田大学人間科学部過去問題
この動画を見る 

公立はこだて未来大 方程式の解 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#公立はこだて未来大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x+y+z=3$
$xy+yz=zx=3$を満たす実数の組$(x,y,z)$は(1,1,1)のみであることを示せ。

出典:2002年公立はこだて未来大学 過去問
この動画を見る 

不等式x²-(a+1)x+a<0を満たす整数xがちょうど2個だけ存在するように、定数aの値の範囲を定めよ。【数Ⅰ】【2次関数|2次不等式応用】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$不等式\ x^{2}-(a+1)x+a<0\ を満たす整数\ x\ がちょうど2個だけ存在するように,$
$定数\ a\ の値の範囲を定めよ。$
この動画を見る 

三角比と二次不等式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$のとき次の不等式
$4\cos^2\theta-4\sin\theta-1 \lt 0$を満たす$\theta$の範囲は?
この動画を見る 
Back to top