問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}} 自然数nに対して、10^nを13で割った余りをa_nとおく。a_nは0から12まで\\
の整数である。以下の問いに答えよ。\\
(1)a_{n+1}は10a_nを13で割った余りに等しいことを示せ。\\
(2)a_1,a_2,a_3,\cdots,a_6を求めよ。\\
(3)以下の3条件を満たす自然数Nをすべて求めよ。\\
(\textrm{i})Nを十進法で表示した時6桁となる。\\
(\textrm{ii})Nを十進法で表示して、最初と最後の桁の数字を取り除くと\\
2016となる。\\
(\textrm{iii})Nは13で割り切れる。
\end{eqnarray}
2016九州大学文理過去問
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}} 自然数nに対して、10^nを13で割った余りをa_nとおく。a_nは0から12まで\\
の整数である。以下の問いに答えよ。\\
(1)a_{n+1}は10a_nを13で割った余りに等しいことを示せ。\\
(2)a_1,a_2,a_3,\cdots,a_6を求めよ。\\
(3)以下の3条件を満たす自然数Nをすべて求めよ。\\
(\textrm{i})Nを十進法で表示した時6桁となる。\\
(\textrm{ii})Nを十進法で表示して、最初と最後の桁の数字を取り除くと\\
2016となる。\\
(\textrm{iii})Nは13で割り切れる。
\end{eqnarray}
2016九州大学文理過去問
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学#茨城大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}} 自然数nに対して、10^nを13で割った余りをa_nとおく。a_nは0から12まで\\
の整数である。以下の問いに答えよ。\\
(1)a_{n+1}は10a_nを13で割った余りに等しいことを示せ。\\
(2)a_1,a_2,a_3,\cdots,a_6を求めよ。\\
(3)以下の3条件を満たす自然数Nをすべて求めよ。\\
(\textrm{i})Nを十進法で表示した時6桁となる。\\
(\textrm{ii})Nを十進法で表示して、最初と最後の桁の数字を取り除くと\\
2016となる。\\
(\textrm{iii})Nは13で割り切れる。
\end{eqnarray}
2016九州大学文理過去問
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}} 自然数nに対して、10^nを13で割った余りをa_nとおく。a_nは0から12まで\\
の整数である。以下の問いに答えよ。\\
(1)a_{n+1}は10a_nを13で割った余りに等しいことを示せ。\\
(2)a_1,a_2,a_3,\cdots,a_6を求めよ。\\
(3)以下の3条件を満たす自然数Nをすべて求めよ。\\
(\textrm{i})Nを十進法で表示した時6桁となる。\\
(\textrm{ii})Nを十進法で表示して、最初と最後の桁の数字を取り除くと\\
2016となる。\\
(\textrm{iii})Nは13で割り切れる。
\end{eqnarray}
2016九州大学文理過去問
投稿日：2022.12.13
