問題文全文(内容文)：
$ x^2-\sqrt3x+1=0$のとき,
$x^{30}+\dfrac{1}{x^{30}}$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1} - (6)$

$arg Z=\dfrac{4}{3}\pi,arg(1-Z)=\dfrac{\pi}{4}$のとき,
$arg \dfrac{Z}{(1-Z)^2},\vert Z \vert$を求めよ.

問題文全文(内容文)：

(1)$\left({\displaystyle \frac{3-2i}{2+3i}}\right)^2$

(2)$\left({\displaystyle \frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}\right)^2$

(3)$(2+i)^3+(2-i)^3$

(4)$\left(\displaystyle \frac{1}{i}-i\right)\left(\displaystyle \frac{2}{i}+i\right)i^3$

(5)$\displaystyle \frac{2+3i}{3-2i}+\displaystyle \frac{2-3i}{3+2i}$

(6)$\displaystyle \frac{1}{i}+1-i+i²-i³+i⁴$


$x=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$,$y=\displaystyle \frac{-1-\sqrt{5}i}{2}$であるとき、次の式の値を求めよ。

(1)$x+y$
(2)$xy$
(3)$x^2+y^2$
(4)$x^3+y^3+x^2y+xy^2$

次の等式を満たす実数x,yの値を求めよ。
(1)$(2i+3)x+(2-3i)y=5-i$
(2)$(1-2i)(x+yi)=2+6i$
(3)$(1+xi)^2+(x+i)^2=0$

(4)$\displaystyle \frac{1}{2+i}+\displaystyle \frac{1}{x+yi}=\displaystyle \frac{1}{2}$

問題文全文(内容文)：
長崎大学過去問題
(1)$x^3=1$を解け
(2)$α=m+\sqrt7ni$とすると、$α^3=225+2\sqrt7i$が成り立つ。整数m,nを求めよ。
(3)$β^3=225+2\sqrt7i$を満たす複素数βをすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
$ a,b,c,dは実数である.
$\dfrac{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}{(ac+bd)^2}$の最小値を求めよ.