07和歌山県教員採用試験(数学:4番 複素数) - 質問解決D.B.(データベース)

07和歌山県教員採用試験(数学:4番 複素数)

問題文全文(内容文):
$z_0=2$
$z=\displaystyle \frac{1}{2}(\cos\displaystyle \frac{\pi}{3}+i\ \sin\displaystyle \frac{\pi}{3})$
$z_n=z\ z_{n-1}$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n|z_{k+1}-z_k|$を求めよ。

出典:和歌山県教員採用試験
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$z_0=2$
$z=\displaystyle \frac{1}{2}(\cos\displaystyle \frac{\pi}{3}+i\ \sin\displaystyle \frac{\pi}{3})$
$z_n=z\ z_{n-1}$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n|z_{k+1}-z_k|$を求めよ。

出典:和歌山県教員採用試験
投稿日:2021.08.29

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問題文全文(内容文):
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$α=\frac{1-\sqrt7 i}{2},β=\frac{1+\sqrt7 i}{2}$
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(2)$α^n+β^n$が奇数であることを示せ。n自然数
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式の値

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^2+\frac 1{x^2} = \sqrt2$
$x^{2024} + \frac 1{x^{2024}} = ?$
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