素数を全部かけると偶数？

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素数を全部かけると偶数なのか奇数なのかについて話す動画です

単元： #数A#整数の性質#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

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素数を全部かけると偶数なのか奇数なのかについて話す動画です

投稿日：2024.12.04

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指導講師：福田次郎

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$gcd(x,y)=5!$

$Icm(x,y)=50!$

$(x\leqq y)$

を満たす自然数の組

$(x,y)$は何組あるか？
　　　　　

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大学入試問題#773「綺麗な良問」　青山学院大学(2019) #整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
素数$p.q$および自然数$n$に対し
$\displaystyle \frac{1}{p}+\displaystyle \frac{1}{q}+\displaystyle \frac{1}{pq}=\displaystyle \frac{1}{n}$
が成り立つような$(p,q,n)$の組をすべて求めよ

出典：2019年青山学院大学

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範囲を絞れ！整数問題の入試問題【東京女子大学】【数学】

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
(1)$a,b,c$が整数で、$1≦a≦b≦c$かつ$abc=a+b+c$のとき、$ab≦3$であることを示せ。
(2)$1≦a≦b≦c$かつ$abc=a+b+c$を満たす整数$a,b,c$をすべて求めよ。

東京女子大過去問

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東大　座標上の鋭角三角形

単元： #数A#図形の性質#平面上の曲線#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b$は実数であり,$b\neq 0$である.
$O(0,0).P(1,0),Q(a,b)$

(1)$\triangle OPQ$が鋭角三角形になる$a,b$の条件を不等式で表せ.
(2)$m,n$整数,$a,b$は(1)の条件を満たすとき,$(m+na)^2-(m+na)+n^2b^2 \geqq 0$を示せ.

1998東大過去問

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難問！！最大公約数と最小公倍数の関係　　西武文理

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
2けたの自然数A,B(A<B)があり、AとBの和は48
AとBの最小公倍数と最大公約数の和は96である。
自然数A,Bを求めよ。

西部学園文理高等学校

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