問題文全文(内容文)：
次の式を簡単にしよう。
$\dfrac{\dfrac{a+x}{a-x}-\dfrac{a-x}{a+x}}{\dfrac{a+x}{a-x}+\dfrac{a-x}{a+x}}$

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 3 }$が無理数なことを証明せよ

問題文全文(内容文)：
1⃣
$x, y$は実数、$n$は整数とする。次の命題を証明せよ。
(a) $x^3 \neq 8 \Rightarrow x \neq 2$
(b) $x + y \gt 7 \Rightarrow \lceil x \gt 4 または y \gt 3 \rfloor$
(c) $n^2が7の倍数でないならば、nは7の倍数でない$

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2⃣
$\lceil m^2 + n^2 が奇数ならば、m,nのうち一方は奇数であり、他方は偶数である。\rfloor$
という命題を証明せよ

問題文全文(内容文)：
チェバの定理に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　絶対不等式(3)
$0 \leqq x \leqq 4$ の全ての$x$について
$x^2-2ax+2a+3 \gt 0$
が成り立つような$a$の値の範囲は?