問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
三角形ABD=15$cm^2$
三角形ACD=10$cm^2$
＊図は動画内参照
黄色い部分の面積は？

問題文全文(内容文)：
2023年西大和学園中「食塩水濃度」解説
水を何g加えたか求めよ

問題文全文(内容文)：
青い部分の面積を求めよ。

一辺10cmの正方形の中に、
直線3本が引かれている。

※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$37\times10.7-111\times0.9+4\times18.5=\Box$