福田のおもしろ数学469〜xとyに関する方程式を解く - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学469〜xとyに関する方程式を解く

問題文全文(内容文):

方程式

$x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+4=2(\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1})$

を満たす正の数$x,y$をすべて求めよ。
    
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

方程式

$x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+4=2(\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1})$

を満たす正の数$x,y$をすべて求めよ。
    
投稿日:2025.04.15

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以下を求めよ。
$\sqrt{ 2 }\times\sqrt{ 3 }=??$
$\sqrt{ (-2) }\times\sqrt{ (-3) }=??$
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$4$つの解を求めよ.
$(x-7.5)^4+(x-8.5)^4=1$
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$x=2+3(2+3x^3)^3$
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$f(x)=4x^3-4ax^2+(a^2+3)x+a^2+4a+7$
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問題文全文(内容文):

実数$x,y,z,w,t$に対して次の連立方程式を解け。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\hspace{ 2pt } x^5=y+y^5= \cdots ① \\
\hspace{ 2pt }y^5=z+z^5=\cdots ② \\\
\hspace{ 0.1pt }z^5=w+w^5=\cdots ③ \\\
\hspace{ 0.2pt }w^5=t+t^5=\cdots ④ \\\
\hspace{ 1pt }t^5=x+x^5= \cdots ⑤
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
    
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