17奈良県教員採用試験(数学:1-4番 微積) - 質問解決D.B.(データベース)

17奈良県教員採用試験(数学:1-4番 微積)

問題文全文(内容文):
1⃣(4)$f(x)=e^x- \int_0^1t f(t) dt$
関数f(x)を求めよ。
単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣(4)$f(x)=e^x- \int_0^1t f(t) dt$
関数f(x)を求めよ。
投稿日:2020.09.19

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle \frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}} dx$

出典:2015年宮崎大学
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問題文全文(内容文):
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\sqrt{ 5 }}^{2\sqrt{ 3 }} \sqrt{ 1+(\displaystyle \frac{2}{x})^2 }\ dx$

出典:2019年獨協医科大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{-\frac{π}{3}}^{\frac{π}{6}}\displaystyle \lvert\frac{4sinx}{\sqrt{3}cosx-sinx}\displaystyle \rvert dx$
これを解け.
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問題文全文(内容文):
$$nは自然数とする。
f_{ n }(x)=x^{ \frac{ 1 }{ n }}\log x (x \gt0)がx=a_{ n }で極小値をとるとき、$$
$$a_{ n }=\boxed{ エ }である。このとき、\displaystyle \sum_{i=1}^n a_n=\boxed{ オ }である。$$
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