大学入試問題#347 東京電機大学 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#347 東京電機大学 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} (x\ \tan\ x-log(\cos\ x)) dx$

出典:東京電機大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京電機大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} (x\ \tan\ x-log(\cos\ x)) dx$

出典:東京電機大学 入試問題
投稿日:2022.10.25

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x-\sqrt{ x^2-1 }}$

出典:1946年東京帝国大学 入試問題
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$ a,b$を定数とする。すべての実数$x$で連続な関数$f(x)$について、等式
$\displaystyle\int_a^bf(x)dx = \displaystyle\int_a^bf(a+b-x)dx$
が成り立つことを証明せよ。また、定積分$\displaystyle\int_1^2\frac{x^2}{x^2+(3-x)^2}dx$を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{e}^{e^2} \displaystyle \frac{dx}{x(1+log\ x^3)log\ x}$

出典:2022年信州大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} xe^{-\frac{1}{2}x^2} dx$

出典:2016年三重大学
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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題026〜神戸大学2016年度理系数学第5問〜極方程式と媒介変数表示

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#平面上の曲線#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#神戸大学#数学(高校生)#数C#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
極方程式で表されたxy平面上の曲線$r=1+\cos\theta(0 \leqq \theta \leqq 2\pi)$をCとする。
(1)曲線C上の点を直交座標(x,y)で表したとき、$\frac{dx}{d\theta}=0$となる点、および
$\frac{dy}{d\theta}=0$となる点の直交座標を求めよ。
(2)$\lim_{\theta \to \pi}\frac{dy}{dx}$を求めよ。
(3)曲線Cの概形をxy平面上にかけ。
(4)曲線Cの長さを求めよ。

2016神戸大学理系過去問
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