福田のおもしろ数学229〜置換積分の計算

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int^3_2\dfrac{1}{1+x^2}dx$の値を求めよ。

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int^3_2\dfrac{1}{1+x^2}dx$の値を求めよ。

投稿日：2024.08.18

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【高校数学】毎日積分72日目~47都道府県制覇への道~【⑯鳥取】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳥取大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【鳥取大学 2023】
負でない整数$n=0,1,2,･･･$と正の実数$x＞0$に対し、
$\displaystyle I_n=\frac{1}{n!}\int_0^xt^ne^{-t}dt$
とおく。以下の問いに答えよ。
(1) $I_0,I_1$を求めよ。
(2) $n=1,2,3,･･･$に対し、$I_n$と$I_{n-1}$の関係式を求めよ。
(3) $I_n(n=0,1,2,･･･)$を求めよ。

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大学入試問題#481「個人的には複雑な7手詰め【5分で2段】」　明治大学(2022)　#定積分

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos\theta}{(1+\cos\theta)^2} d\theta$

出典：2022年明治大学　入試問題

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大学入試問題#613「微分してたら、時間かかるだろうな～～」　慶應義塾大学(1996)

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{10x-x^2}{(10+10x-x^2)^2}$の最大値を求めよ

出典：1996年慶應義塾大学　入試問題

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大学入試問題#369「2種類準備しました」　広島市立大学2014　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos\ x}{\cos^2x+2\sin\ x-2}dx$

出典：2014年広島市立大学　入試問題

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大学入試問題#552「解き方いろいろ」　岡山県立大学(2023)　#定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} \displaystyle \frac{x^3}{\sqrt{ 1-x^2 }} dx$

出典：2023年岡山県立大学　入試問題

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