【高校数学】数Ⅲ-99 対数関数の導関数② - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】数Ⅲ-99 対数関数の導関数②

問題文全文(内容文):
次の関数を微分せよ。

①$y=(\log x)^2$

②$y=\dfrac{\log x}{x}$

③$y=\log(x+\sqrt{x^2+3})$

④$y=\log \dfrac{1+\sin x}{1- \sin x}$
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
次の関数を微分せよ。

①$y=(\log x)^2$

②$y=\dfrac{\log x}{x}$

③$y=\log(x+\sqrt{x^2+3})$

④$y=\log \dfrac{1+\sin x}{1- \sin x}$
投稿日:2018.05.15

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${\Large\boxed{1}}$
(1)正の実数$x,\ y$について、xとyの相加平均を5とする。また、4を底とする。
$x,\ y$の対数をそれぞれ$X,\ Y$としたとき、XとYの相加平均は1であるとする。
このとき、$x \lt y$とすると、$x=\boxed{\ \ ア\ \ }, y=\boxed{\ \ イ\ \ }$ である。

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次の問いに答えよ。ただし、$0.3010 \lt \log_{10}2 \lt 0.3011$
であることは用いてよい。
(1)100桁以下の自然数で、2以下の素因数を持たないものの個数を求めよ。
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$a \gt 0.a≠1$とするとき、関数$y=\log_a x$を、$a$を①____とすると$x$の対数関数という。
ちなみに、$y=\log_a x$のグラフは、$y=a^x$のグラフと②____に関して対称。

◎次の関数のグラフを書こう。

③$y=\log_4 x$

④$y=\log_{\frac{1}{4}} x$
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