【高校数学】数Ⅲ-99 対数関数の導関数② - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】数Ⅲ-99 対数関数の導関数②

問題文全文(内容文):
次の関数を微分せよ。

①$y=(\log x)^2$

②$y=\dfrac{\log x}{x}$

③$y=\log(x+\sqrt{x^2+3})$

④$y=\log \dfrac{1+\sin x}{1- \sin x}$
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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
次の関数を微分せよ。

①$y=(\log x)^2$

②$y=\dfrac{\log x}{x}$

③$y=\log(x+\sqrt{x^2+3})$

④$y=\log \dfrac{1+\sin x}{1- \sin x}$
投稿日:2018.05.15

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$\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle \frac{log\ x}{(1+x)^2} dx$

出典:2000年横浜国立大学 入試問題
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$(1)0 \lt x\lt aのとき$
\begin{equation}
\frac{2x}{a} \lt \int^{a+x}_{a-x} \frac{1}{t}dt \lt x(\frac{1}{a+x}+\frac{1}{a-x})
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$f(x)=\sin x-\log(1+x)$は$x=0$で
極値をとるか調べよ.
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$y=x(\log x-1)^2$
のグラフを描け。ただし凹凸は調べなくてよい。
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