問題文全文(内容文)：
$(x+a)^{ 2 }=x^{ 2 }+2ax+a^{ 2 }$の考え方

問題文全文(内容文)：
$\frac{\sqrt{11}+1}{\sqrt 3 +1}=a$
$\frac{\sqrt{11}-1}{\sqrt 3 -1}$をaを用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
2次方程式$x^2-2ax-2a+3=0$が次のような解をもつとき、定数$a$の値の範囲を求めよ。
（1）異なる2つの正の解をもつ
（2）異なる2つの負の解をもつ
（3）$x \lt -2$の範囲に異なる2解をもつ
（4）$-1 \leqq x \leqq 2$の範囲に異なる2つの解をもつ
（5）正の解と負の解をそれぞれ1つずつもつ
（6）$0 \lt x \lt 2,2 \lt x \lt 4$の範囲に1つずつ解をもつ
（7）$-2 \leqq x \leqq 1,3 \leqq x \leqq 5$の範囲に1つずつ解をもつ
（8）2解のうちの1つを$1 \lt x \lt 5$の範囲にもつ
（9）$-4 \leqq x \leqq -2$の範囲に解をもつ

問題文全文(内容文)：
$ x^3-x^2-x-1=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$とする.
$\dfrac{1}{(\alpha-2)(\beta-2)},\dfrac{1}{(\beta-2)(\delta-2)},$
$\dfrac{1}{(\delta-2)(\alpha-2)}$
を解にもつ3次方程式(3次の係数は1)求めよ.

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(6)整数$x,y$が$x \gt 1,y \gt 1,x \neq y$を満たし、等式
$6x^2+13xy+7x+5y^2+7y+2=966$
を満たすとする。
$(\textrm{i})6x^2+13xy+7x+5y^2+7y+2$を因数分解すると$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。
$(\textrm{ii})$この等式を満たすxとyの組をすべて挙げると$(x,y)=\boxed{\ \ サ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学薬学部過去問