問題文全文(内容文)：
右の図で、直線①、直線②、直線③の式は、
それぞれ$y = 2x + 1 ,\quad y =\dfrac{1}{2}x - 2,\quad y=ax+b(a,bは定数,a \lt 0)$である。
点Aは直線①と直線③の交点で、座標は(3,7)である。
点Bは、直線①と直線②の交点である。
点Cは直線②と直線③の交点である。 次の各問に答えよ。

問1 直線②と$x$軸の交点を$D$とし、線分$OD$の中点を$E$とする。
$y$軸上に点$F$を$AF+FE$の長さが最も短くなるようにとるとき、
点$F$の座標を求めなさい。

問2 $x$軸上の$x \lt 0$に対応する部分に点$G$を、
$△ABC$の面積と$△GBC$の面積が等しくなるようにとるとき、点$G$の$x$座標を求めよ。

問3点$B$から直線③に垂線をひき、直線③との交点を$H$とする。
$AH=CH$となるとき、点$c$の$x$座標を$t$とし、
方程式をつくって点$c$の座標を求めよ。

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
次の計算をしよう.

1①$2x^2-4x-(5x^2-3x+2)$

②$3(2x-y)-5(x-2y)$

③$\dfrac{3x-y}{2}-\dfrac{x-2y}{3}$

④$\dfrac{5}{18}xy^2\div \left(-\dfrac{10}{3}xy\right)$

2.$8x-3y-3(x-4y)$

3.①$m=\dfrac{a+b}{2}$

②$V=\dfrac{1}{3}sh$

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
確率を求めよ。
①Aの箱には$\boxed{ 5 },\boxed{ -2 },\boxed{ -6 }$が
Bの箱には$\boxed{ + },\boxed{ - } $が入っている。
ひいたものはもどさずに、A→B→Aの 順番にひき式を
つくり、その答えが 3より大きくなる確率は?

②図のように8段の階段があり、図の場所に AさんとBさんがいる。2人はそれぞれさいころを振り、出た目の数だけ、
Aさんは上り、Bさんは下る。
さいころを1回ずつ振った後に、 AさんがBさんより上にいる 確率は?
※図は動画内参照

③1辺の長さが1cmのひし形ABCD上の図の位置に2点P,Qがいる。大小2つのさいころを投げ、大きいさいころの目の数だけ、点Pが反時計まわりに、小さいさいころの目の数だけ、点Qが時計まわりに頂点を移動する。
移動後に2点が同じ場所にいる確率は?
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
「等式の変形」について解説しています。

問題文全文(内容文)：
四角形AEGH＝△GFC
＊図は動画内参照

2021帝塚山高等学校