大学入試問題#45 岡山大学(2011) 行列 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#45 岡山大学(2011) 行列

問題文全文(内容文):
$t$:実数
$A=(\begin{eqnarray}
t\ t-1 \\
1-t\ 2-t
\end{eqnarray})$
$A^{2n}-tA^n$が$n$の値によらない行列になるとき、$t$の値を求めよ。

出典:2011年岡山大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$t$:実数
$A=(\begin{eqnarray}
t\ t-1 \\
1-t\ 2-t
\end{eqnarray})$
$A^{2n}-tA^n$が$n$の値によらない行列になるとき、$t$の値を求めよ。

出典:2011年岡山大学 入試問題
投稿日:2021.11.20

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問題文全文(内容文):
(3) 等式 $30x-23y=1$を満たす正の整数の組(x, y) のうち、$x+y$ が最小となる
ものは[キ]である。
$A={n|n$ は 600 以下の正の整数であり、30の倍数である}
$B={n|n$ は 600 以下の正の整数であり、 n を 23 で割ると4余る}
とおく。このとき、 AUBに属する正の整数の総和は[ク]である。
また、m を正の整数とし、 $∨m^2 +120$ は整数であるとすると、mのとり得る値は[ヶ],[コ],[サ],[シ]である。

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問題文全文(内容文):
$(x^3-x)^2(y^3-y)=86400$を満たす整数の組(x,y)を求めよ

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問題文全文(内容文):
不等式$\sqrt{ n+1 }-\sqrt{ n } \gt \displaystyle \frac{1}{100}$を満たす正の整数$n$の最大値を求めよ。

出典:2009年東京医科大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
pは素数であり,nを自然数とする.
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 正の実数a, xに対して
y=$(\log_{\frac{1}{2}}x)^3$+$a\log_{\sqrt 2}x$$(\log_4x^3)$
とする。
(1)t=$\log_2x$とするとき、yをa, tを用いて表せ。
(2)xが$\frac{1}{2}$≦x≦8の範囲を動くとき、yの最大値Mをaを用いて表せ。

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