開成高校 整数問題 最大公約数・最小公倍数 - 質問解決D.B.(データベース)

開成高校 整数問題 最大公約数・最小公倍数

問題文全文(内容文):
$a,b$は自然数$(a \lt b)$
最大公約数を$g(\neq 1)$
最小公倍数を$l$
$a^2+b^2+g^2+l^2=1300$
$a,b$を求めよ

出典:開成高等学校 過去問
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#開成高等学校
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b$は自然数$(a \lt b)$
最大公約数を$g(\neq 1)$
最小公倍数を$l$
$a^2+b^2+g^2+l^2=1300$
$a,b$を求めよ

出典:開成高等学校 過去問
投稿日:2019.04.21

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1⃣$x,y \in \mathbb{N}$ , $1 \leqq x, y \leqq 9$
$\frac{10+x}{10x+y} = \frac{1}{y}$
をみたす組(x,y)を全て求めよ。
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