東京学芸大 - 質問解決D.B.(データベース)

東京学芸大

問題文全文(内容文):
2023東京学芸大学過去問題

①$log x\lt \sqrt x$を示し,$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{\log x}{x}$を求めよ.
②$m^n=n^m$を満たす自然数$m,n(m\lt n)$をすべて求めよ.

単元: #学校別大学入試過去問解説(数学)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2023東京学芸大学過去問題

①$log x\lt \sqrt x$を示し,$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{\log x}{x}$を求めよ.
②$m^n=n^m$を満たす自然数$m,n(m\lt n)$をすべて求めよ.

投稿日:2023.10.05

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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$cos(n+2)\theta+cos n\theta=2cos(n+1)\theta cos\theta$を示せ。

(2)自然数$n$に対し、$cosn\theta=T_n(cos\theta)$を満たす整数係数の$n$次の整式$T_n(x)$が存在することを示せ。

(3)$cos1°$が無理数であることを証明せよ。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a \neq 1$
$3(a-1)x^2+6x-a-2=0$は0と1の間に少なくとも1つの解をもつことを示せ

出典:1988年お茶の水女子大学 過去問訂正版
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