問題文全文(内容文)：
nは自然数とし、h＞0のとき、
不等式$(1+h)^n≧1+nh+\dfrac{n(n-1)}{2}・h²$が成り立つ。
このことを用いて、数列$\dfrac{n}{3^n}$の極限を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の極限を調べよ。ただし、$a$ は定数とする。

(1) $\displaystyle \lim_{x\to 1+0}\frac{x-a}{x^2-1}$

(2) $\displaystyle \lim_{x\to 1-0}\frac{x-a}{x^2-1}$

(3) $\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{x-a}{x^2-1}$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ $f(x)$=$x^{-2}e^x$　($x$＞0)とし、曲線$y$=$f(x)$をCとする。また$h$を正の実数とする。さらに、正の実数$t$に対して、曲線C、2直線$x$=$t$, $x$=$t$+$h$、および$x$軸で囲まれた図形の面積を$g(t)$とする。
(1)$g'(t)$を求めよ。
(2)$g(t)$を最小にする$t$がただ1つ存在することを示し、その$t$を$h$を用いて表せ。
(3)(2)で得られた$t$を$t(h)$とする。このとき極限値$\displaystyle\lim_{h \to +0}t(h)$を求めよ。

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複素関数論⑧　逆関数に関して解説します.

問題文全文(内容文)：
$a_1=1,\ a_2=2$
$a_{n+2}=\sqrt{ a_{n+1}・a_n }$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めよ

出典：2022年神戸大学　入試問題