問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^5x$ $dx$

出典：2023年藤田医科大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\{\displaystyle \frac{(2n)!}{n!n^n}\}^{\frac{1}{n}}$を求めよ

出典：2010年横浜国立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$t,\ p$を実数とし、$t \gt 0$とする。xy平面において、原点Oを中心とし点A(1,t)
を通る円を$C_1$とする。また、点Aにおける$C_1$の接線をlとする。直線$x=p$
を軸とする2次関数のグラフC_2は、x軸と接し、点Aにおいて直線lとも接するとする。
(1)直線$l$の方程式をtを用いて表せ。
(2)pをtを用いて表せ。
(3)$C_2$とx軸の接点をMとし、$C_2$とy軸の交点をNとする。tが正の実数全体を動くとき、
三角形OMNの面積の最小値を求めよ。

2022筑波大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$n$自然数
$n^2(n^2+8)$の正の約数が10個
$n$をすべて求めよ。

出典：2019年徳島大学医学部　過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ 自然数$k$に対して、$a_k$=$2^{\sqrt k}$とする。$n$を自然数とし、$a_k$の整数部分が$n$桁であるような$k$の個数を$N_n$とする。また、$a_k$の整数部分が$n$桁であり、その最高位の数字が1であるような$k$の個数を$L_n$とする。次を求めよ。
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{L_n}{N_n}$
ただし、例えば実数2345.678 の整数部分2345は4桁で、最高位の数字は2である。