問題文全文(内容文)：
$f(x)=(x^2-1)^n(n$自然数$)$

（1）
$f'(x)=2nx(x^2-1)^{n-1}$を証明せよ

（2）
$f(x)$の極値を求めよ

出典：東京海洋大学　過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(4)$4$つの辺$AB,BC,CD,DA$の長さが$1$である

四面体$ABCD$を考える。

そのような四面体の体積の最大値を求めよ。

$2025$年早稲田大学教育学部過去問題

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

$k$を実数とする。

$f(x)$と$g(x)$を

$f(x) = \vert x^3-x \vert,\quad g(x)=k(x+1)$

とおき、曲線$y=f(x)$を$C$、

直線$y=g(x)$を$\ell$とする。以下の問いに答えよ。

(1)曲線$C$の概形をかけ。

ただし、関数$f(x)$の極大値を調べる必要はない。

(2)曲線$C$と直線$\ell$がちょうど$4$つの

共有点をもつような$k$の値を求めよ。

$2025$年神戸大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (4)四面体OABCにおいて、辺OAを1：3に内分する点をD、辺ABを1：2に内分する点をE、辺OCを1：2に内分する点をFとすると、
$\overrightarrow{DE}$=$\frac{\boxed{\ \ ノ\ \ }}{\boxed{\ \ ハヒ\ \ }}\overrightarrow{OA}$+$\frac{\boxed{\ \ フ\ \ }}{\boxed{\ \ ヘ\ \ }}\overrightarrow{OB}$,　$\overrightarrow{DF}$=$-\frac{\boxed{\ \ ホ\ \ }}{\boxed{\ \ マ\ \ }}\overrightarrow{OA}$+$\frac{\boxed{\ \ ミ\ \ }}{\boxed{\ \ ム\ \ }}\overrightarrow{OC}$
である。さらに、3点D,E,Fを通る平面と辺BCの交点をGとすると、
$\overrightarrow{DF}$=$\frac{\boxed{\ \ メ\ \ }}{\boxed{\ \ モ\ \ }}\overrightarrow{DE}$+$\frac{\boxed{\ \ ヤ\ \ }}{\boxed{\ \ ユ\ \ }}\overrightarrow{DF}$
である。したがって、$\overrightarrow{BG}$=$\frac{\boxed{\ \ ヨ\ \ }}{\boxed{\ \ ラ\ \ }}\overrightarrow{BC}$　となる。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}x^2\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$を求めよ。
（ウォリス積分）

出典：2021年神戸大学　入試問題