【微分の使い方】微分を用いたグラフの描き方を解説しました！【数学III】

問題文全文(内容文)：
$y=-x^3+6x^2-9x+2$のグラフを描け。

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
$y=-x^3+6x^2-9x+2$のグラフを描け。

投稿日：2023.08.25

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'09東京大学過去問題
実数$x,-1＜x＜1,x \neq 0$
(1)示せ
$(1-x)^{1-\frac{1}{x}} ＜ (1+x)^{\frac{1}{x}} $
(2)示せ
$0.9999^{101} ＜ 0.99 ＜ 0.9999^{100} $

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12神奈川県教員採用試験（数学：12番微分方程式）

単元： #微分とその応用#その他#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{12}$
$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}+\frac{2x}{y}$ $(x=e , y=e^2)$
x=1のときy(x>0)を求めよ。

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【数Ⅲ】微分法：三角関数の微分公式＋演習

単元： #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数を微分しよう。
①$y=2\cos\dfrac{5x}{2}\sin\dfrac{x}{2}$
②$y=\sin^3 x$

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【数Ⅲ】【微分】f(b)-f(a)/b-a=f'(c),a＜c＜bにおいてb-a=h,c-a/b-a=θとおくと f(a+h)=f(a)+hf'(a+θh),0＜θ＜1 と表されることを示せ

単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数$f(x)$は閉区間$[a,b]$で連続で、開区間$(a,b)$で微分可能であるとする。
平均値の定理の式
$\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}=f'(c),a< c< b$
において
$b-a=h, \dfrac{c-a}{b-a}=\theta$とおくと
$f(a+h)=f(a)+hf'(a+\theta h),0 < \theta < 1$
と表されることを示せ。

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福田のおもしろ数学475〜関数方程式の正しい解き方

単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$0$以上の実数の集合を$R'$とする。

$R'→R'$の関数$f(x)$が任意の$x,y$に対して

$xy(y)+yf(x)=f(x)f(y)(f(x)+f(y))$

を満たしている。

$f(x)$を求めて下さい。
　　　　

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