慶應義塾大 漸化式 - 質問解決D.B.(データベース)

慶應義塾大 漸化式

問題文全文(内容文):
$a_{n}=n3^n_{100}C_{n}$
$b_{n}=n^22^n_{100}C_{n}$
$(n=1,2,3…100)$

(1)
$a_{n}$が最大となる$n$

(2)
$b_{n}$が最大となる$n$

出典:慶應義塾 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_{n}=n3^n_{100}C_{n}$
$b_{n}=n^22^n_{100}C_{n}$
$(n=1,2,3…100)$

(1)
$a_{n}$が最大となる$n$

(2)
$b_{n}$が最大となる$n$

出典:慶應義塾 過去問
投稿日:2019.06.07

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問題文全文(内容文):
①初項2,公比3の等比数列について,初項から第何項までの和が初めて
1000より大きくなるかを求めよ.

②初項1,公比5の等比数列について,$a_1+a_2+・・・+a_n\geqq 10^{50}$を満たす
最小の$n$を求めよう.
ただし,$\log_{10} 2=0.3.10$とする.
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問題文全文(内容文):
次の漸化式を解け。(すべて$a_1=1$とする)
①$a_{n+1}=\displaystyle \frac{a_n}{4a_n-1}$

②$a_{n+1}=2\displaystyle \sqrt{a_n}$

③$a_{n+1}=2(n+1)a_n$

④$a_{n+1}=\displaystyle \frac{4a_n+8}{a_n+6}$
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以下の漸化式で表される数列の一般項を求めよ。
$a_{n+1}=2a_n+3$ $a_1=1$
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問題文全文(内容文):
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$a_1=3,\quad a_{n+1}= \frac{3a_n+2}{a_n+2}$
数列{$a_n$}の一般項を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$a_1=2$,$a_{n+1}=2^{n^2+2n-1}・a^2_n$
$a_n$の1の位が2になるのは$a_1$のみであることを示せ.

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