【数B】数列：nを自然数とするとき、4^(n+1)+9^nは5の倍数であることを、数学的帰納法を用いて証明せよ。

問題文全文(内容文)：
nを自然数とするとき、$4^(n+1)+9^n$は5の倍数であることを、数学的帰納法を用いて証明せよ。

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単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
nを自然数とするとき、$4^(n+1)+9^n$は5の倍数であることを、数学的帰納法を用いて証明せよ。

投稿日：2020.08.21

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教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる
数列 $\{a_n\}$ の一般項を求めよ。
1) $a_1 = 1$, $\quad (n+1) a_{n+1} = n a_n$
(2) $a_1 = 1$, $n a_{n+1} = (n+1) a_n$

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大学入試問題#520「これは綺麗や～～」　東北大学(2023)　#数列

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a_1=S$：実数
$(n+2)a_{n+1}=n\ a_n+2$

（1）
$a_n$を求めよ

（2）
$\displaystyle \sum_{n=1}^m a_n=0$のとき$S$を$m$で表せ

出典：2023年東北大学　入試問題

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【高校数学】　数B－７４　和の記号Σ(シグマ)③

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
次の数列の第$k$項,および初項から第$n$項までの和を求めよう.

①$3^2,6^2,9^2,･･･$

②$2･2,4･5,6･8,･･･$

③$1,1+2,1+2+3,･･･$

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福田の数学〜立教大学2022年経済学部第１問(5)〜群数列

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
自然数n が 2n-1 個続く、初項が1の次のような数列がある。
1,2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5,…

このとき、自然数 m が初めて現れるのは第何項か。
また第 2022項はいくつか。

2022立教学部経済学部過去問

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【高校数学】　数B－５８　等差数列とその和②

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①初項3,公差4の等差数列において,47となる項は第何項か求めよう.

②$4,k,6k$が等差数列であるとき,$k$の値を求めよう.

③第10項が31,第25項が76である等差数列$\{a_n \}$の一般項を求めよう.

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