【高校数学】数Ⅲ：関数：逆関数と合成関数：逆関数の求め方【NI・SHI・NOがていねいに解説】

- YouTube

問題文全文(内容文)：
次の関数の逆関数を求めよ。

y ＝ \frac{x - 2}{3 x + 1}

チャプター：

0:00 問題&逆関数の解き方確認
0:31「x＝」をつくる
1:59 xとyを入れかえる

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数の逆関数を求めよ。

y ＝ \frac{x - 2}{3 x + 1}

投稿日：2024.07.09

＜関連動画＞

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題060〜早稲田大学2019年度教育学部第３問〜区分求積と極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

　(1)m,nを自然数とし、

n ≧ 2

とする。このとき、

\log (1 + \frac{n}{m}) < \sum_{k = m}^{m + n - 1} \frac{1}{k} < \log (1 + \frac{n}{m}) + \frac{n}{m (m + n)}

を証明せよ。ただし、

\sum_{k = m}^{m + n - 1} \frac{1}{k} = \frac{1}{m} + \frac{1}{m + 1} + \dots + \frac{1}{m + n - 1}

とする。
(2)2以上の自然数

n

に対して

a_{n} = \sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{(2 n + k) (n + 1 - k)}

b_{n} = \frac{\log n}{n}

とおく。

lim_{n \to \infty} \frac{a_{n}}{b_{n}}

を求めよ。

2019早稲田大学教育学部過去問

この動画を見る　

大学入試問題#595「山口大学に初挑戦！」　山口大学(2014)　#数列

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山口大学#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{n} = \tan \frac{π}{2^{n + 1}}

のとき

lim_{n \to \infty} \frac{a_{n + 1}}{a_{n}}

を求めよ

出典：2014年山口大学　入試問題

この動画を見る　

これもオイラーの公式っていうんだ！

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\prod_{n = 1}^{\infty} c o s (\frac{x}{2^{n}}) = c o s \frac{x}{2} c o s \frac{x}{4} c o s \frac{x}{8} \dots

c o s \frac{x}{2^{n}} = \frac{s i n x}{x}

これを証明せよ.

この動画を見る　

高専数学　微積II　#67　2変数関数の極限

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x, y) = \frac{x y^{3}}{3 x^{2} + y^{6}}

(x, y) \neq (0, 0)

において

lim_{(x, y) \to (0, 0)} f (x, y)

が存在するか調べよ。

この動画を見る　

福田のわかった数学〜高校３年生理系002〜極限(2)

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　極限(2)
次の命題で正しくないものは反例を示せ。
(1)

lim_{n \to \infty} a_{n} = + \infty, lim_{n \to \infty} b_{n} = + \infty

\to lim_{n \to \infty} (a_{n} - b_{n}) = 0

(2)

lim_{n \to \infty} a_{n} = + \infty, lim_{n \to \infty} b_{n} = 0

\to lim_{n \to \infty} a_{n} b_{n} = 0

(3)

0 ≦ a_{n} < 1

\to lim_{n \to \infty} (a_{n})^{n} = 0

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】数Ⅲ：関数：逆関数と合成関数：逆関数の求め方【NI・SHI・NOがていねいに解説】

- YouTube

＜関連動画＞

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題060〜早稲田大学2019年度教育学部第３問〜区分求積と極限

大学入試問題#595「山口大学に初挑戦！」 山口大学(2014) #数列

これもオイラーの公式っていうんだ！

高専数学 微積II #67 2変数関数の極限

福田のわかった数学〜高校３年生理系002〜極限(2)