高専数学 微積II #67 2変数関数の極限 - 質問解決D.B.(データベース)

高専数学 微積II #67 2変数関数の極限

問題文全文(内容文):
$f(x,y)=\displaystyle \frac{xy^3}{3x^2+y^6}$
$(x,y) \neq (0,0)$において
$\displaystyle \lim_{ (x,y) \to (0,0) }f(x,y)$が存在するか調べよ。
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x,y)=\displaystyle \frac{xy^3}{3x^2+y^6}$
$(x,y) \neq (0,0)$において
$\displaystyle \lim_{ (x,y) \to (0,0) }f(x,y)$が存在するか調べよ。
投稿日:2021.08.08

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 極限(15)
$\lim_{n \to \infty}\displaystyle \sum_{k=0}^{n-1}\displaystyle \frac{1}{\sqrt{4n^2-k^2}}$ を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x \gt 0$
$F(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}\displaystyle \frac{t}{(t+1)(t+3)}dt$のとき
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }(F(x)-log\ x)$を求めよ。

出典:1972年京都大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 極限(13)
$x≠-1$とする。
$x+\displaystyle \frac{x}{1+x}+$$\displaystyle \frac{x}{(1+x)^2}+$$\displaystyle \frac{x}{(1+x)^3}+\cdots$

が収束する$x$の範囲を求めよ。このとき、
その和$f(x)$のグラフを描け。
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問題文全文(内容文):
5⃣$\displaystyle \lim_{ x \to +0 } xlogx$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } (\cos^2\sqrt{ x+1 }+\sin^2\sqrt{ x })$

出典:2020年一橋大学(後期) 入試問題
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