高専数学 微積II #67 2変数関数の極限 - 質問解決D.B.(データベース)

高専数学 微積II #67 2変数関数の極限

問題文全文(内容文):
$f(x,y)=\displaystyle \frac{xy^3}{3x^2+y^6}$
$(x,y) \neq (0,0)$において
$\displaystyle \lim_{ (x,y) \to (0,0) }f(x,y)$が存在するか調べよ。
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x,y)=\displaystyle \frac{xy^3}{3x^2+y^6}$
$(x,y) \neq (0,0)$において
$\displaystyle \lim_{ (x,y) \to (0,0) }f(x,y)$が存在するか調べよ。
投稿日:2021.08.08

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 色々な極限(9)\\
\lim_{x \to 0}\frac{e^{2x}-e^{-x}}{x} を求めよ。
\end{eqnarray}
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$x^3+3nx^2-(3n+2)=0$
(1)全ての自然数nについて正の解をただ1つしかもたないことを示せ。
(2)各自然数nに対して正の解を$a_n$とする。
 $\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ。
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