福田のわかった数学〜高校3年生理系011〜極限(10)極限関数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系011〜極限(10)極限関数

問題文全文(内容文):
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle\sqrt[n]{{}_{2n}\mathrm{P}_{n}}$を求めよ。
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle\sqrt[n]{{}_{2n}\mathrm{P}_{n}}$を求めよ。
投稿日:2021.05.10

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$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{x^2}{(3^x-1)\sin\ x}$

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$(4)次の無限級数の和は自然数となる。その自然数を求めよ。
$\sum_{n=6}^{\infty}\frac{1800}{(n-5)(n-4)(n-1)n}$

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問題文全文(内容文):
$P_n=\sqrt[ n ]{ \displaystyle \frac{(3n)!}{(2n)!} }$とおく
(1)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{P_n}{n}$を求めよ

(2)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\displaystyle \frac{n+2}{n})^{P_n}$を求めよ

出典:1989年千葉大学 入試問題
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
数列$\{a_n\}$に対して、

$\displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty}\dfrac{a_n+5}{2a_n+1}=3$であるとき、$\displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty}a_n$を求めよ。
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問題文全文(内容文):

すべての実数で定義された連続関数$f(x)$に対し、

$\dfrac{f(x)}{x} \ (x\neq 0)$

が常に正であるとき、

$f(0)$の値を求めて下さい。
     
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