問題文全文(内容文)：
次の等式が成り立つように、定数 $a,b$ の値を定めよ。

(1) $\displaystyle \lim_{x\to 2}\frac{ax^2+bx}{x-2}=1$

(2) $\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{a\sqrt{x+1}-b}{x-1}=\sqrt{2}$

(3) $\displaystyle \lim_{x\to -1}\frac{\sqrt{x^2+ax+b}}{x^2-1}=\frac{1}{2}$

(4) $\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(\sqrt{x^2-1+ax+b}\right)=0$

問題文全文(内容文)：
$n$：自然数
$a_n=\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 2 }}x(2-x^2)^ndx$とおく
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }n\ a_n$を求めよ。

出典：2019年東京都市大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
無限級数

$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \log \frac{(n+1)(n+2)}{n(n+3)}$

の和を求めよ。

2023明治大学過去問

問題文全文(内容文)：
$n$自然数
半径$\displaystyle \frac{1}{n}$の円を重ならないように、半径1の円に外接させる。
外接する円の最大個数を$a_{n}$とする。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{a_{n}}{n}$を求めよ

出典：1992年東京工業大学　過去問

問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。
$\dfrac{3x-4}{2x-3}\lt x$