【等比数列の極限！】無限等比級数の基礎と求め方を解説！【数学III】

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無限等比級数の基礎と求め方を解説します。

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： 3rd School

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無限等比級数の基礎と求め方を解説します。

投稿日：2023.05.26

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Oを原点とする座標平面上に2点A(2,0),B(0,1)がある。自然数nに対し、線分ABを1:nに内分する点を$P_n$とし,$∠AOP_n=θ_n$とする。ただし、$0＜θ_n＜\dfrac{\pi}{2}$である。線分$AP_n$の長さを$l_n$として、極限値$\displaystyle \lim_{n\to \infty}\dfrac{l_n}{\theta_n}$を求めよ。

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$ \displaystyle \lim_{x \to \infty}\dfrac{5x^2+x+4}{x^2+2x+3}$を求めよ.

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大学入試問題#122　愛知県立大学(2020)　極限

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指導講師：ますただ

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$a \gt 0$
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }\displaystyle \frac{1}{x^x}(x-a)^x$を求めよ。

出典：2020年愛知県立大学　入試問題

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指導講師：福田次郎

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$\Large\boxed{2}$ 関数f(x)=$\sin3x$+$\sin x$について、以下の問いに答えよ。
(1)f(x)=0 を満たす正の実数$x$のうち、最小のものを求めよ。
(2)正の整数$m$に対して、f(x)=0を満たす正の実数$x$のうち、$m$以下のものの個数を$p(m)$とする。極限値$\displaystyle\lim_{m \to \infty}\frac{p(m)}{m}$ を求めよ。

2023東北大学理系過去問

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