【中学数学・高校入試】角の二等分線の交点と直角三角形!線分の長さを求める図形応用問題 - 質問解決D.B.(データベース)

【中学数学・高校入試】角の二等分線の交点と直角三角形!線分の長さを求める図形応用問題

問題文全文(内容文):
直角三角形 $ABC$($\angle A = 90^\circ$)において、$\angle B$ と $\angle C$ の二等分線の交点を $I$ とします。
$I$ から $AB$ に下ろした垂線の足 $D$ について、$ID = 3$, $BD = 4$ であるとき、線分 $AD$ の長さを求めなさい。
チャプター:

00:00 問題紹介・補助線(水線)の引き方と直角三角形の合同
01:10 各辺の長さを文字xと数値で表す(正方形の発見)
02:10 三平方の定理による方程式の作成と展開
03:00 線分ADの長さ(x=21)の導出
03:22 内心(内接円の性質)を用いた背景の解説
04:02 オンライン数学塾のご案内・受験生へのアドバイス

単元: #数学(中学生)#中3数学#円#三平方の定理#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
直角三角形 $ABC$($\angle A = 90^\circ$)において、$\angle B$ と $\angle C$ の二等分線の交点を $I$ とします。
$I$ から $AB$ に下ろした垂線の足 $D$ について、$ID = 3$, $BD = 4$ であるとき、線分 $AD$ の長さを求めなさい。
投稿日:2025.01.18

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問題文全文(内容文):
1つの正三角形の面積=18
斜線部の面積は?
*図は動画内参照
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 平面上の半径1の円Cの中心Oから距離4だけ離れた点Lをとる。点Lを通る円Cの2本の接線と円Cの接点をそれぞれM、Nとする。以下の問いに答えよ。
(1)三角形LMNの面積を求めよ。
(2)三角形LMNの内接円の半径をrと、三角形LMNの外接円の半径Rをそれぞれ求めよ。

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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
直線DEが△ABCの面積を2等分するときのEの座標は?
*図は動画内参照
2023宮城県
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

正三角形$ABC$の内部に

$AP=3,BP=4,CP=5$を満たす点$P$がある。

この正三角形$ABC$の面積を求めよ。

図は動画内参照
   
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軌跡 C 2021久留米大附設

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単元: #数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
点Pは辺AB上を動き、Bから直線PMに垂線BQを引く。
(点PがBと一致するときは点QはBと一致するとする)
線分BQが通過した部分で正三角形ABCの内部にある部分の面積=?
(2021久留米大学附設高等学校)
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