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$1428 \times 1572 - 428 \times 572$ =

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多項式に関して解説していきます.

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問題1.右の図は、縦の長さがa ㎝、横の長さがb ㎝の長方形と、1辺の長さがc ㎝の正方形です。次の問いに答えなさい。
(1)　長方形の周の長さを、a、b を用いて表しなさい。
(2)　長方形の面積の２倍と正方形の面積を合わせた面積は150 ㎝²未満です。この数量の関係を表した式はどれですか。
下の①～⑥の中から１つ選びなさい。
　　　①　2ab ＋ c² ＞ 150　　②　2ab ＋ c² ≧ 150　　③　2ab ＋ c² ＜ 150　　
　　　④　2ab ＋ c² ≦ 150　　⑤　a²b²＋ c² ＜ 150　　⑥　a²b²＋ c² ≦ 150
　
問題2.底面が1辺８㎝の正方形で、高さが６㎝の２つの正四角錐があります。右の図の八面体ABCDEFは、この２つの正四角錐を
ぴったり合わせたものです。次の問いに答えなさい。
(3)　辺ＣＤとねじれの位置にある辺はどれですか。すべて答えなさい。
(4)　この八面体の体積は何㎝³ですか。単位をつけて答えなさい。

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中2~第10回式による説明①~(偶数と奇数)

例1
偶数と奇数の和は奇数になることを説明しなさい。

例2
奇数と奇数の和は偶数になることを説明しなさい。

例3
偶数と奇数の積は偶数になることを説明しなさい。

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①$-2+5$を計算しなさい。

②$3 + 3 ^ 4 \div (- 9)$を計算しなさい。

③$4(2a - 3) - 2(3a - 5)$を計算しなさい。

④$\dfrac{x-y}{6}-\dfrac{x+y}{8}$を計算しなさい。

⑤$3\sqrt8 - \sqrt{50} + sqrt{18}$を計算しなさい。

⑥2次方程式$(x + 2)(x - 2) = 2(3x - 2)$を解きなさい。

⑦かずよしくんは、自宅から1800mはなれた学校に登校するため、
午前7時30分に家を出発した。
最初は毎分60mの速さで歩いていたが、遅刻しそうになったので、
途中から毎分100mの速さで走ったところ、午前7時56分に学校に着いた。
かずよしくんが走った道のりは何mか、求めなさい。

⑧赤球3個と白球3個が入っている袋がある。
この袋の中から、同時に2個の球を取り出すとき、
赤球と白球が1個ずつである確率を求めなさい。
ただし、どの球を取り出すことも、同様に確からしいものとする。

⑨左下の図1で、正六角形$ABCDEF$に、2つの平行な直線$\ell、m$が交わっており、
交点はそれぞれ$G、H、I、J$である。
$\angle GHF=78°$のとき、$\angle IJE$の大きさを求めなさい。

⑩ある中学校の1年A組25人と1年B組25人の休日の学習時間を調べた。
下の図2、 図3は、それぞれの結果をヒストグラムに表したもので、
2つの図から「1年A組は1年B組 より、$\Box$」と読みとることができた。
$\Box$にあてはまるものとして適切なものを、 下のア~エから1つ選び、記号で書きなさい。

ア→学習時間の分布の範囲が小さい
イ→最頻値を含む階級の度数が多い
ウ→中央値を含む、階級の度数が少ない
エ→学習時間が150分以上の人数が多い

図は動画内参照