問題文全文(内容文)：
平面上の$\triangle$ABCに対して,
条件$|\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}|=3$
を満たす動点Pはどのような図形を描くか。

問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において、辺$BC$を$2:3$に内分する点を$D$, 辺$BC$を$2:1$に外分する点を$E$とし、三角形の重心を$G$とする。
$\overrightarrow{ AB }=\vec{ b },\overrightarrow{ AC }=\vec{ c }$とするとき、次のベクトルを$\vec{ b },\vec{ c }$を用いて表せ。

（1）$\overrightarrow{ AD }$
（2）$\overrightarrow{ AE }$
（3）$\overrightarrow{ AG }$
（4）$\overrightarrow{ GD }$
（5）$\overrightarrow{ DE }$

問題文全文(内容文)：
三角形OABがあり、OA=1、OB=2、∠AOB=θ(0＜θ＜π)であるとする。
∠AOBの二等分線と 辺ABの交点をCとするとき、直線OC上の点Pは (a・p)²-2(b・p)+4=0 を満たすと する。
ただし、a=OA、b=OB、p=OPとする。次の問に答えよ。

(1)OCをa,bで表せ。
(2)pをa,b,θで表せ。
(3)b・pの値を求めよ。
(4)Pから直線OAに下ろした垂線と直 線OAとの交点をHとするとき、OH・p=b・pであることを示せ。

問題文全文(内容文)：
◎△ABCの辺AB、BCを3:2に内分する点をそれぞれD、E、
ACの中点をF、△ABCの重心をGとする。
次のベクトルを$\overrightarrow{ AB }=\overrightarrow{ b },\overrightarrow{ AC }=\overrightarrow{ c }$で表そう。

①$\overrightarrow{ AD }$

②$\overrightarrow{ AE }$

③$\overrightarrow{ AF }$

④$\overrightarrow{ AG }$

⑤$\overrightarrow{ BC }$

⑥$\overrightarrow{ FG }$

※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\triangle OAB$を$3:2$に内部する点を$C$、辺$OB$を$3:4$に内分する点を$D$とする。
線分$AD$と線分$BC$との交点を$P$とする。
また、$\triangle OPA,\triangle PDB$の面積をそれぞれ$S_1,S_2$とする。

（1）$\overrightarrow{ OP }$を$\overrightarrow{ OA }$と$\overrightarrow{ OB }$を用いて表せ。
（2）$S_1:S_2$を求めよ。