スタディーチューブ企画「チャレンジチューブVol.5」

スタディーチューブ　企画「チャレンジチューブVol.5」

問題文全文(内容文)：
（1）

a^{2} + 2 b^{2} = 7 c^{2}

を満たす整数

(a, b, c)

の組をすべて求めよ

（2）

a^{2} + 2 b^{2} = 11 c^{2}

を満たす全て2以上の自然数

(a, b, c)

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）

a^{2} + 2 b^{2} = 7 c^{2}

を満たす整数

(a, b, c)

の組をすべて求めよ

（2）

a^{2} + 2 b^{2} = 11 c^{2}

を満たす全て2以上の自然数

(a, b, c)

投稿日：2019.07.13

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'98一橋大学過去問題
すべての自然数nに対して

5^{n} + a n + b

が16の倍数となるような
16以下の自然数a,bを求めよ。

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京都大　４次方程式　整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数係数の4次方程式

x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + 1 = 0

重複も込めた4つの解は、整数2つ虚数2つである。

a, b, c

の値を求めよ

出典：2002年京都大学　過去問

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整式の剰余

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2022}

を

(x - 1)^{3}

で割った余りを求めよ.

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＝入れる入れない問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

2 a < x < a + 3

これを満たす整数xが4だけであるとき定数aの値の範囲は？

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n^{2} + 1, 2 n^{3} + 3, 6 n^{2} + 5

全てが素数となる自然数

n

をすべて求めよ

出典：早稲田大学　過去問

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