【数Ⅱ】三角関数：方程式6x²-xy-y²=0は交わる2直線を表す。このとき、2直線のなす角θ（0≦θ≦π／2）を求めよ。

問題文全文(内容文)：
方程式

6 x^{2} - x y - y^{2} = 0

は交わる2直線を表す。このとき、2直線のなす角

θ (0 ≦ θ ≦ \frac{π}{2}

)を求めよ。

チャプター：

0:00 オープニング　
0:54 ２直線のなす角と加法定理の基本的な考え方　
3:24 ２直線が見えない？　
3:56 できることはとりあえずやってみる！　
5:22 ２直線が出てきたので、基本的な考え方へ　
6:14 まとめ　
7:39 エンディング

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
方程式

6 x^{2} - x y - y^{2} = 0

は交わる2直線を表す。このとき、2直線のなす角

θ (0 ≦ θ ≦ \frac{π}{2}

)を求めよ。

投稿日：2021.10.20

＜関連動画＞

【高校数学】加法定理①～語呂合わせで覚える加法定理～ 4-12【数学Ⅱ】

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
加法定理の説明動画です

この動画を見る　

福田の数学〜大阪大学2022年理系第２問〜三角関数と論証

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#推理と論証#推理と論証#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

α = \frac{2 π}{7}

とする。以下の問いに答えよ。
(1)

\cos 4 α = \cos 3 α

であることを示せ。
(2)

f (x) = 8 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x - 1

とするとき、

f (\cos α) = 0

が成り立つことを示せ。
(3)

\cos α

は無理数であることを示せ。

2022大阪大学理系過去問

この動画を見る　

【数Ⅱ】三角関数：2倍角の公式の利用！　直線y=1/3 xが直線y=axとx軸の正の向きとのなす角の二等分線となっているとき、aの値を求めよ。

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
直線

y = \frac{1}{3}

xが直線

y = a x

とx軸の正の向きとのなす角の二等分線となっているとき、aの値を求めよ。

この動画を見る　

福田の数学〜慶應義塾大学2024年経済学部第1問(2)〜三角関数への置き換えによる分数関数の最大最小

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)

θ

は|

θ

\frac{π}{2}

の範囲の定数とする。

x

\tan θ

とおくと、

\frac{x}{x^{2} + 1}

\frac{ク}{ケ} \sin 2 θ

かつ

\frac{1}{x^{2} + 1}

\frac{コ}{サ} (\cos 2 θ

+1)であるので、

y = \frac{x^{2} + 3 x + 5}{x^{2} + 1}

とすると、

y = \frac{シ}{ス} \sin (2 θ + α)

セ

と表せる。ただし、

\cos α

\frac{ソ}{タ}

\sin α

\frac{チ}{ツ}

である。また、|

x

|≦1に対応する

θ

の範囲が|

θ

|≦

\frac{π}{テ}

であることに注意すると、|

x

|≦1における

y

の取りうる値の最大値は

\frac{ト ナ}{ニ}

、最小値は

\frac{ヌ}{ネ}

　である。

この動画を見る　

福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第１問(3)〜三角関数の最大最小の種類

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(3)関数

f (θ) = \cos 2 θ + 2 \cos θ

が

0 ≦ θ ≦ π

の範囲で最小値をとるのは

θ = ア

のときであり、最大値を取るのは

θ = イ

のときである。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅱ】三角関数：方程式6x²-xy-y²=0は交わる2直線を表す。このとき、2直線のなす角θ（0≦θ≦π／2）を求めよ。

＜関連動画＞

【高校数学】加法定理①～語呂合わせで覚える加法定理～ 4-12【数学Ⅱ】

福田の数学〜大阪大学2022年理系第２問〜三角関数と論証

【数Ⅱ】三角関数：2倍角の公式の利用！ 直線y=1/3 xが直線y=axとx軸の正の向きとのなす角の二等分線となっているとき、aの値を求めよ。

福田の数学〜慶應義塾大学2024年経済学部第1問(2)〜三角関数への置き換えによる分数関数の最大最小

福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第１問(3)〜三角関数の最大最小の種類

【数Ⅱ】三角関数：方程式6x²-xy-y²=0は交わる2直線を表す。このとき、2直線のなす角θ（0≦θ≦π／2）を求めよ。

【数Ⅱ】三角関数：2倍角の公式の利用！　直線y=1/3 xが直線y=axとx軸の正の向きとのなす角の二等分線となっているとき、aの値を求めよ。