問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において、$AB=2,AC=1$とする。$\angle BAC$の二等分線と辺$BC$の交点を$D$とする。$AD=BD$となるとき、$\triangle ABC$の面積を求めよ。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：
◎次の式のとりうる値の範囲を求めよう。

①$\cos \theta+2(0° \leqq \theta \leqq 180°)$

②$3\sin \theta-1(0° \leqq \theta \leqq 180°)$

③$\sqrt{ 2 }\sin \theta+3(45° \leqq \theta \leqq 120°)$

④$\sqrt{ 3 }\tan \theta-3(30° \leqq \theta \lt 60°)$

問題文全文(内容文)：
三角不等式での単位円の使い方について解説します。

問題文全文(内容文)：
平方根：代表的な無理数の暗記法～全国入試問題解法

$\sqrt{ 2 } = 1.41421356$ 一夜一夜に人見ごろ

$\sqrt{ 3 } = 1.7320508$ ...人なみにおごれや

$\sqrt{ 5 } = 2.2360679$ 富士山ろくオウム鳴く

$\sqrt{ 6 } = 2 2.4494897$... 二夜シクシク

$\sqrt{ 7 } = 2 2.6457513$... 変に虫いないさ

$\sqrt{ 8 } = 2 2.828427$… ニヤニヤ呼ぶな

$\sqrt{ 10 } = 3 3,1622776.$……… 人丸は三色に並ぶや

問題文全文(内容文)：
以下の2次方程式がただ1つの共通な実数解をもつような定数$k$の値を求めよ。
また、その共通会を求めよ。
$x^2+(k-4)x-2=0$　・・・①
$x^2-2x-k=0$　・・・②

次の問いに答えよ。
（1）
すべての実数$x$について、2次不等式$x^2-2kx-3k+4 \gt 0$が成り立つような$k$の値の範囲を求めよ。

（2）
すべての実数$x$について不等式$(k-2)x^2-2(k-1)x+3k-5 \geqq 0$が成り立つような$k$の値の範囲を求めよ。

（3）
2次不等式$x^2-kx+k+3 \leqq 0$を満たす実数$x$が存在するような定数$k$の値の範囲を求めよ。

（4）
$x \geqq 2$を満たすすべての実数$x$について、2次不等式$x^2-2kx-3k+4 \gt 0$が成り立つような$k$の値の範囲を求めよ。

（5）
$-2 \leqq x \leqq 0$を満たすすべての実数$x$について、2次不等式$x^2-2kx-3k+4 \geqq 0$が成り立つような$k$の範囲を求めよ。