大学入試問題#399「なんだこりゃ！」東京商船大学 #定積分

大学入試問題#399「なんだこりゃ！」　東京商船大学　#定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \sin (π \cos x) d x

出典：東京商船大学　入試問題

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \sin (π \cos x) d x

出典：東京商船大学　入試問題

投稿日：2022.12.17

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{x (1 + x)^{2}}{(1 + x^{2})^{2}} d x

を計算せよ。

出典：2016年東海大学医学部　入試問題

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

- 1 ＜ x ＜ 1

を定義域とする関数

f (x) = \frac{1}{1 - x^{2}}

について、次の問に答えよ。
(1)原点から曲線

C : y = f (x)

に引いた2本の接線それぞれの方程式を求めよ。
(2)

C

と(1)の2本の接線で囲まれてできる図形

D

の面積を求めよ。
(3)

D

を

y

軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ。
【香川大学 2023】

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \frac{x \sin^{3} x}{4 - \cos^{2} x} d x

出典：2005年名古屋大学　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#神戸商船大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
（1）
次の定積分の値を求めよ。
　(ⅰ)

\int_{0}^{π} \sin x d x

　(ⅱ)

\int_{0}^{π} e^{2 x} \sin x d x

（2）
次の等式をみたす

f (x)

を求めよ。

f (x) = e^{2 x} + \int_{0}^{π} f (t) \sin t d t

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積分による面積計算の公式③【３分の１公式】#shorts

単元： #積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
積分による面積計算の公式③に関して解説していきます.

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