【数ⅢC】複素数平面の基本②複素数平面における絶対値の計算 - 質問解決D.B.(データベース)

【数ⅢC】複素数平面の基本②複素数平面における絶対値の計算

問題文全文(内容文):
次の複素数の絶対値を求めよ
(1)$-3+4i$ (2)$(1-2i)^2$ (3)$\dfrac{2+3i}{5-i}$
2点$A(\alpha),B(\beta)$間の距離を求めよ
(1)$\alpha=3+4i,\beta=7+5i$ (2)$\alpha=-3i,\beta=5$
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 絶対値の計算
2:48 2点間の距離
3:48 エンディング

単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の複素数の絶対値を求めよ
(1)$-3+4i$ (2)$(1-2i)^2$ (3)$\dfrac{2+3i}{5-i}$
2点$A(\alpha),B(\beta)$間の距離を求めよ
(1)$\alpha=3+4i,\beta=7+5i$ (2)$\alpha=-3i,\beta=5$
投稿日:2023.03.03

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$z:$複素数
方程式$z^2-z+i\bar{ z }=i$を解け。
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$ \alpha=\cos36°+i\sin36°$とする.

(1)$(x-1)(x-\alpha)(x-\alpha^2)・・・・・・(x-\alpha^9)$を計算せよ.
(2)$(x-1)(x-\alpha^2)(x-\alpha^4)(x-\alpha^6)(x-\alpha^8)$を計算せよ.
(3)$(x-\alpha)(x-\alpha^3)(x-\alpha^7)(x-\alpha^9)$を計算せよ.
(4)(3)を用いて\alpha+\dfrac{1}{\alpha}を計算せよ.

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問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$

$a$を正の実数とする。

(1)$a$が$1$でないとき、複素数$z$についての方程式

$a \vert z-1 \vert = \vert (a-2)z +a \vert$

を考える。

この方程式を満たす$z$全体の集合を

複素数平面上に図示せよ。

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極限、微分積分をメインに!複素数平面を添えて
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問題文全文(内容文):
$|z|=2$のとき
$|z^2+iz-1|$のとりうる値の範囲を求めよ。

出典:2021年明治大学 入試問題
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