大学入試問題#118 防衛医科大学(2012) 区分求積法 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#118 防衛医科大学(2012) 区分求積法

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{n}\sqrt[ n ]{ \displaystyle \frac{(4n)!}{(3n)!} }$を求めよ。

出典:2012年防衛医科大学 入試問題
チャプター:

04:55~解答のみ掲載

単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#防衛医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{n}\sqrt[ n ]{ \displaystyle \frac{(4n)!}{(3n)!} }$を求めよ。

出典:2012年防衛医科大学 入試問題
投稿日:2022.02.17

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$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{\sqrt{ 3x+4 }-2}{\sin3x}$

出典:2013年岩手大学
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次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するときにはその和を求めよ。

①$4+2+1+\dfrac{1}{2}+・・・$

②$1-2+4-8+・・・$

③$3-3+3-3+・・・$

④$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}2\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{n-1}$
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問題文全文(内容文):
次の極限を求めよ。ただし、$\theta$は定数とする。
(1) $ \displaystyle \lim_{ n \to \infty }\frac{1}{n} \cos \frac{n\pi}{4}$
(2) $ \displaystyle \lim_{ n \to \infty}\frac{\sin^2n\pi}{n^2+1}$
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
Oを原点とする座標平面上に2点A(2,0),B(0,1)がある。自然数nに対し、線分ABを1:nに内分する点を$P_n$とし,$∠AOP_n=θ_n$とする。ただし、$0<θ_n<\dfrac{\pi}{2}$である。線分$AP_n$の長さを$l_n$として、極限値$\displaystyle \lim_{n\to \infty}\dfrac{l_n}{\theta_n}$を求めよ。
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