問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
複素数平面上で、複素数$z$が円$\vert z \vert=1$の上の点を動くとき、
$w=\left(\dfrac{1+\sqrt2}{2}\right)z+\left(\dfrac{1-\sqrt2}{2}\right)\dfrac{1}{z}$
を満たす点$w$の軌跡を$C$とする。
次の問いに答えよ。
(1)$C$はどのような図形か。複素数平面上に図示せよ。
(2)$C$と円$\left \vert z-\dfrac{2+\sqrt2}{2}\right \vert =\sqrt2$の共有点を求めよ。
(3)$C$で囲まれる領域と$\left \vert z-\dfrac{2+\sqrt2}{2}\right \vert \leqq \sqrt2$の
表す領域の共通部分の面積を求めよ。
$2025$年早稲田大学理工学部過去問題
$\boxed{1}$
複素数平面上で、複素数$z$が円$\vert z \vert=1$の上の点を動くとき、
$w=\left(\dfrac{1+\sqrt2}{2}\right)z+\left(\dfrac{1-\sqrt2}{2}\right)\dfrac{1}{z}$
を満たす点$w$の軌跡を$C$とする。
次の問いに答えよ。
(1)$C$はどのような図形か。複素数平面上に図示せよ。
(2)$C$と円$\left \vert z-\dfrac{2+\sqrt2}{2}\right \vert =\sqrt2$の共有点を求めよ。
(3)$C$で囲まれる領域と$\left \vert z-\dfrac{2+\sqrt2}{2}\right \vert \leqq \sqrt2$の
表す領域の共通部分の面積を求めよ。
$2025$年早稲田大学理工学部過去問題
単元：
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
複素数平面上で、複素数$z$が円$\vert z \vert=1$の上の点を動くとき、
$w=\left(\dfrac{1+\sqrt2}{2}\right)z+\left(\dfrac{1-\sqrt2}{2}\right)\dfrac{1}{z}$
を満たす点$w$の軌跡を$C$とする。
次の問いに答えよ。
(1)$C$はどのような図形か。複素数平面上に図示せよ。
(2)$C$と円$\left \vert z-\dfrac{2+\sqrt2}{2}\right \vert =\sqrt2$の共有点を求めよ。
(3)$C$で囲まれる領域と$\left \vert z-\dfrac{2+\sqrt2}{2}\right \vert \leqq \sqrt2$の
表す領域の共通部分の面積を求めよ。
$2025$年早稲田大学理工学部過去問題
$\boxed{1}$
複素数平面上で、複素数$z$が円$\vert z \vert=1$の上の点を動くとき、
$w=\left(\dfrac{1+\sqrt2}{2}\right)z+\left(\dfrac{1-\sqrt2}{2}\right)\dfrac{1}{z}$
を満たす点$w$の軌跡を$C$とする。
次の問いに答えよ。
(1)$C$はどのような図形か。複素数平面上に図示せよ。
(2)$C$と円$\left \vert z-\dfrac{2+\sqrt2}{2}\right \vert =\sqrt2$の共有点を求めよ。
(3)$C$で囲まれる領域と$\left \vert z-\dfrac{2+\sqrt2}{2}\right \vert \leqq \sqrt2$の
表す領域の共通部分の面積を求めよ。
$2025$年早稲田大学理工学部過去問題
投稿日：2025.04.20
