【数ⅢC】複素数平面の基本⑥1のn乗根をド・モアブルの定理で考える - 質問解決D.B.(データベース)

【数ⅢC】複素数平面の基本⑥1のn乗根をド・モアブルの定理で考える

問題文全文(内容文):
$z=\cos\dfrac{2}{5}\pi+i\sin\dfrac{2}{5}\pi$のとき、$z^4+z^3+z^2+z+1$の値を求めよ
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単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$z=\cos\dfrac{2}{5}\pi+i\sin\dfrac{2}{5}\pi$のとき、$z^4+z^3+z^2+z+1$の値を求めよ
投稿日:2023.03.03

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$Z=\cos\dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\piのとき
Z^7=\Box
Z^6+Z^5+Z^4+Z^3+Z^2+Z=\Box
(1-Z)(1-Z^2)(1-Z^3)×(1-Z^4)(1-Z^5)(1-Z^6)=\Box
\Boxを答えよ.$
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(1)$|z-1|=|z+i|$
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(3)$|2\bar{z}-1+i|=4$
(4)|$z+2|=2|z-1|$
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$(1-α)(1-α^2)(1-α^3)\cdots(1-α^{10})$の値を求めよ.
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