数学「大学入試良問集」【9−1 指数関数と解の個数】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【9−1 指数関数と解の個数】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
実数$x$に対して、$t=2^x+2^{-x},y=4^x-6・2^x-6・2^{-x}+4^{-x}$とおく。
次の問いに答えよ。
(1)$x$が実数全体を動くとき、$t$の最小値を求めよ。
(2)$y$を$t$の式で表せ。
(3)$x$が実数全体を動くとき、$y$の最小値を求めよ。
(4)$a$を実数とするとき、$y=a$となるような$x$の個数を求めよ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
実数$x$に対して、$t=2^x+2^{-x},y=4^x-6・2^x-6・2^{-x}+4^{-x}$とおく。
次の問いに答えよ。
(1)$x$が実数全体を動くとき、$t$の最小値を求めよ。
(2)$y$を$t$の式で表せ。
(3)$x$が実数全体を動くとき、$y$の最小値を求めよ。
(4)$a$を実数とするとき、$y=a$となるような$x$の個数を求めよ。
投稿日:2021.05.11

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大学入試問題#253 青山学院大学(2011) #定積分

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi}x(\sin\ x+\cos\ 2x)dx$を計算せよ。

出典:2011年青山学院大学 入試問題
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複素数 慈恵医大

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\theta=\dfrac{2}{9}\pi$
$\alpha=\cos\theta+i\sin\theta$
$\beta=\alpha+\alpha^8$である.

(1)$\beta$は実数であることを示せ.
(2)$\beta$を解にもつ整数係数の3次方程式を求めよ.
(3)(2)の3次方程式は有理数解をもたないことを示せ.

2004慈恵医大過去問
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【数Ⅱ】式と証明:相加相乗平均の使い方 その①

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問題文全文(内容文):
$a\gt 0$のとき(1)$a+\dfrac{9}{a}$(2)$a+\dfrac{16}{a+2}$(3)$3a+\dfrac{1}{a}$ の最小値をそれぞれ求めよ。
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光文社新書「中学の知識でオイラーの公式がわかる」Vol.7積の微分の公式証明

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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【高校数学】数Ⅲ-23 放物線②

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問題文全文(内容文):
1.次の放物線の焦点t準線を求めよ.

①$y^2=2x$

②$3y^2=8x$

③$y=-\dfrac{1}{8}x^2$

2.次の放物線の方程式を求めよ.

④焦点$(0,-3)$,準線$y=3$

⑤頂点$(0,0)$,準線$x=5$
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