数学「大学入試良問集」【9−1 指数関数と解の個数】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【9−1 指数関数と解の個数】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
実数$x$に対して、$t=2^x+2^{-x},y=4^x-6・2^x-6・2^{-x}+4^{-x}$とおく。
次の問いに答えよ。
(1)$x$が実数全体を動くとき、$t$の最小値を求めよ。
(2)$y$を$t$の式で表せ。
(3)$x$が実数全体を動くとき、$y$の最小値を求めよ。
(4)$a$を実数とするとき、$y=a$となるような$x$の個数を求めよ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
実数$x$に対して、$t=2^x+2^{-x},y=4^x-6・2^x-6・2^{-x}+4^{-x}$とおく。
次の問いに答えよ。
(1)$x$が実数全体を動くとき、$t$の最小値を求めよ。
(2)$y$を$t$の式で表せ。
(3)$x$が実数全体を動くとき、$y$の最小値を求めよ。
(4)$a$を実数とするとき、$y=a$となるような$x$の個数を求めよ。
投稿日:2021.05.11

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
放物線$y=ax-x^2~(a > 0)$と$x$軸で囲まれた図形の面積が$\dfrac92$になるように、定数$a$の値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 三角関数(26) 2変数関数の最大最小
$\alpha,\beta$は0以上$2\pi$よりこの範囲を動く。
$\sqrt3\sin\beta-\cos\alpha\cos\beta$
の最大値最小値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$f(x)=x^2+2x+a$
$f(x)=0$が相違なる実根をもち、$f(f(x))=0$が重解$\gamma$をもつ。
$\gamma,a$の値を求めよ。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3+x^2-x+a=0$は絶対値が1である虚数解をもつ.
実数$a$の値と3つの解を求めよ.

1964九州大(文系)過去問
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cos\ x\ log(\sin\ x) dx$

出典:2021年福島大学
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