俺のアイデアを聞いて

問題文全文(内容文)：

x^{2} + x + 1 =

の1つの解を

ω

とする.

1 + 2 ω + 3 ω^{2} + 4 ω^{3} + \dots + 100 ω^{99} = a ω + b

である.a.bの値を求めよ.

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} + x + 1 =

の1つの解を

ω

とする.

1 + 2 ω + 3 ω^{2} + 4 ω^{3} + \dots + 100 ω^{99} = a ω + b

である.a.bの値を求めよ.

投稿日：2022.09.26

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問題文全文(内容文)：
虚数単位

i

が数直線上のどこにもないことを証明せよ。

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神戸大　３次方程式の基本問題

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b, c

は整数である。

x^{3} + a x^{2} + b x + c = 0

は

α = \frac{3 + \sqrt{7} i}{2}

と0以上1以下の解をもつ(a,b,c)をすべて求めよ.

神戸大過去問

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複素数の計算　群馬大

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

z = \frac{\sqrt{3} - 1}{2} + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} i

である.

z^{12}

の値を求めよ

(1)

\frac{z}{1 + i}

を

a + b i

の形で表せ.
(2)

z

を極形式で表せ.

群馬大過去問

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愛媛　香川　大分整式の剰余　整数　漸化式　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#複素数#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)#愛媛大学#香川大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題

x^{2009}

を

x^{2} + 1

で割った時の余りを求めよ。

香川大学

6 n^{5} - 15 n^{4} + 10 n^{3} - n

は30の倍数であることを示せ。

大分大学

a_{1} = 2, a_{n + 1} = 4 a_{n} - s_{n}

のときの一般項を求めよ。

s_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}

である。

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早稲田大（商）複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = (x^{2} + x + 2)^{99}

= a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + \dots + a_{198} x^{198}

x^{2} + x + 1 = 0

の1つの解を

ω

とする

（2）

f (ω)

の値を求めよ

（2）

S = \sum_{k = 0}^{66} a_{3 k} = a_{0} + a_{3} + a_{6} + \dots + a_{198}

出典：1999年早稲田大学商学部　過去問

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