俺のアイデアを聞いて - 質問解決D.B.(データベース)

俺のアイデアを聞いて

問題文全文(内容文):
$ x^2+x+1=$の1つの解を$\omega$とする.
$1+2\omega+3\omega^2+4\omega^3+…+100\omega^{99}=a\omega+b$である.a.bの値を求めよ.
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
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$ x^2+x+1=$の1つの解を$\omega$とする.
$1+2\omega+3\omega^2+4\omega^3+…+100\omega^{99}=a\omega+b$である.a.bの値を求めよ.
投稿日:2022.09.26

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$ x^2-\sqrt3x+1=0$のとき,
$x^{30}+\dfrac{1}{x^{30}}$の値を求めよ.
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$z\omega=z^3=\omega^4$を満たす複素数の組$(z,\omega)$の個数を求めよ.

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$x^2-6xy+10y^2-6y+9=0$
$x=? ,y=?$
$(ただしx,yは実数)$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha=1+\sqrt{ 3 }i,\beta=1-\sqrt{ 3 }i$

(1)
$\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\beta^2}$の値を求めよ

(2)
$\displaystyle \frac{\beta^8}{\alpha^7}$の値を求めよ

(3)
$z^4=-8\beta$を満たす$z$を求めよ

出典:1999年大阪教育大学 過去問
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