お茶の水女子大 ３次関数と放物線 - 質問解決D.B.（データベース）
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お茶の水女子大　３次関数と放物線

問題文全文(内容文)：
$y=x^3+(k+1)x^2+kx$と$y=x^2q$とが全ての実数$q$において
共有点がただ1つである$k$の範囲を求めよ.

2021お茶の水女子大過去問
単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=x^3+(k+1)x^2+kx$と$y=x^2q$とが全ての実数$q$において
共有点がただ1つである$k$の範囲を求めよ.

2021お茶の水女子大過去問
投稿日：2021.08.05

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大学入試問題#98　千葉大学医学部(2018)　積分・極限

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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
（1）
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}e^{t-x}\sin(t+x)dt$を求めよ。


（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{f(x)}{x}$を求めよ。

出典：2018年千葉大学　入試問題
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【数Ⅲ】【関数と極限】グラフをかき、その連続性について調べよ。(1)　y＝lim 1+x/1+xΛ2n(2)　y＝lim x-1/1+|x|Λn(3)　y＝lim nsin2x+1/ncos²x+1

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教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかき、その連続性について調べよ。

(1) $y=\displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{1+x}{1+x^{2n}}$

(2) $y=\displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{x-1}{1+|x|^{n}}$

(3) $y=\displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{n\sin 2x+1}{n\cos^2 x+1}$
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数学「大学入試良問集」【17−5 図形と三角関数の極限】を宇宙一わかりやすく

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問題文全文(内容文)：
$O$を原点とする座標平面上に２点$A(2,0),B(0,1)$がある。
自然数$n$に対し、線分$AB$を$1:n$に内分する点を$P_n$とし、$\angle AOP_n\theta_n$とする。
ただし、$0 \lt \theta_n \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$である。
線分$AP_n$の長さを$l_n$として、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{l_n}{\theta_n}$を求めよ。
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【高校数学】数Ⅲ-72 数列の極限⑧(無限級数)

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単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するときにはその和を求めよ。

①$\dfrac{1}{1・3}+\dfrac{1}{3・5}+･･･+\dfrac{1}{(2n-1)(2n+1)}+･･･$

②$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{\sqrt n+\sqrt{n+1}}$
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福田のおもしろ数学476〜完全順列と極限

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単元： #関数と極限#数列の極限#関数の極限#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：

$1,2,･･･,n$を並べるとき、$k$項目に$k$がこないような

並べ方の総数を$x_n$通りとする。

$n\geqq 3$のとき$x_n,x_{n-1},x_{n-2}$の関係式を作り、

$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{x_n}{n!}$を求めて下さい。
　　　　
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