【数Ⅲ】極限:次の無限級数の和を求めよう。Σ[n=1~∞](1/3)^n cosnπ - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】極限:次の無限級数の和を求めよう。Σ[n=1~∞](1/3)^n cosnπ

問題文全文(内容文):
次の無限級数の和を求めよう。
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(\dfrac{1}{3}\right)^n \cos n\pi$
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単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の無限級数の和を求めよう。
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(\dfrac{1}{3}\right)^n \cos n\pi$
投稿日:2021.01.12

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(1)$a_1$を求めよ。
(2)不等式0≦$a_n$≦$\frac{e-1}{n!}$ が成り立つことを示せ。
(3)$n$≧2のとき、$a_n$=$\displaystyle\frac{e}{n!}$-$a_{n-1}$ であることを示せ。
(4)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\sum_{k=2}^n\frac{(-1)^k}{k!}$ を求めよ。
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は、$x=0$で連続か、調べよ。
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