福田のおもしろ数学164〜階乗とn乗の商の極限 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学164〜階乗とn乗の商の極限

問題文全文(内容文):
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{n!}{3^n}$と$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{n!}{n^n}$ を求めなさい。
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{n!}{3^n}$と$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{n!}{n^n}$ を求めなさい。
投稿日:2024.06.14

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これを解け.
$\displaystyle \lim_{x\to \infty}\dfrac{[2x^2-x+3]}{x^2}$
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問題文全文(内容文):
次の式を計算し,結果を循環小数で表せ。
(1)$0.\dot{3}\dot{6} \times 0.3\dot{2}$
(2) $1.\dot{2}\dot{5} \div 0.0\dot{5}$
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問題文全文(内容文):

$a_n=\dfrac{1}{n^2} \displaystyle \sum_{k=1}^n [\sqrt{2n^2-k^2}]$とするとき、

$\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n$を求めて下さい。

$[x]$は$x$を超えない最大の整数とする。
   
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問題文全文(内容文):
①2つの関数$f(x)=ax-3,g(x)=-x+a$について、
$(fog)(x)$がつねに成り立つように、定数$a$の値を定めよ。

②関数$f(x)=\dfrac{x+1}{-2x+3},g(x)=\dfrac{ax-1}{bx+c}$について、
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単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
第2項が3である無限等比級数が収束し、その和が-4であるとき、初項と公比を求めよ。
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