問題文全文(内容文)：
2022年度北里大学医学部

(2) $f(x)=\log\frac{x}{1-x}$ とする。関数 $f(x)$ の逆関数は $f^{-1}(x)=\boxed{\text{エ}}$ である。

方程式 $f^{-1}(x)-a=0$ が実数解をもつとき、定数 $a$ のとり得る値の範囲は $\boxed{\text{オ}}$ である。

方程式 $\{f^{-1}(x)\}^2-bf^{-1}(x)-3b=0$ が実数解をもつとき、定数 $b$ のとり得る値の範囲は $\boxed{\text{カ}}$ である。

問題文全文(内容文)：
3⃣高　$f(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$ $(x \geqq 0)$の逆関数をg(x)
(1)g(x)を求めよ。
(2)y=g(x),x=2,x軸で囲まれた面積

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$

実数$x$に対して、関数

$f(x)=\dfrac{1}{3}x+\sqrt{\dfrac{1}{9}x^2+8}$

がある。ただし、定義域は$x\geqq 0$である。

$y=f(x)$の逆関数を$y=g(x)$とする。

(1)$g(x)$を求めると、$g(x)=\boxed{ナ}$であり、

$g(x)$定義域は$\boxed{ニ}$である。

(2)$\displaystyle \int_{2\sqrt2}^{4}g(x)dx$を求めると$\boxed{ヌ}$である。

(3)$\displaystyle \int_{0}^{3} f(x) dx$を求めると$\boxed{ネ}$である。

$2025$年慶應義塾大学薬学部過去問題

問題文全文(内容文)：
1993年 国立大学法人京都大学

$f(x)=x^3-3ax$

$(1)f(x)=t$が相違3実根をもつ$a,t$の条件
$(2)g(x)=f(f(x)),g(x)=0$
が相違9実根をもつ$a$の範囲

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　無理関数の極限(5)

$\displaystyle\lim_{x \to \infty}(\sqrt{x^2+2x+3}-(ax+b))$
を求めよ。