天才オイラーが解決した問題。奇数の平方の逆数の和にπが登場 - 質問解決D.B.（データベース）
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天才オイラーが解決した問題。奇数の平方の逆数の和にπが登場

問題文全文(内容文)：
奇数の平方の逆数の和にπが出る？
単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
奇数の平方の逆数の和にπが出る？
投稿日：2018.02.26

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大学入試問題#380「基本に沿って」　立教大学2011　#極限

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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{\sin(1-\cos\ x)}{x^2}$

出典：2011年立教大学　入試問題
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問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　関数の連続性(2)\\
f(x)=[x^2](x+1)\\
はx=0で連続かまた、x=1で連続か、調べよ。
\end{eqnarray}
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【数Ⅲ】【関数と極限】次の無限級数が0以上の実数xに対して収束することを示せ。和のf(x)のグラフをかけ。√x + √x/1+√x + √x/(1+√x)² + … + √x/(1+√x)^n-1 …

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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の無限級数が$0$以上のすべての実数$x$に対して収束することを示せ。
また，その和を$f(x)$とおくとき，関数$y=f(x)$のグラフをかけ。

$\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{(1+\sqrt{x})^2} + \cdots + \frac{\sqrt{x}}{(1+\sqrt{x})^{n-1}} + \cdots$
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福田のわかった数学〜高校３年生理系050〜極限(50)連続と微分可能(1)

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問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$
連続と微分可能(1)
$f(x)$が$x=a$で微分可能 $\Rightarrow f(x)$は$x=a$で連続
を示せ。また、逆が成り立たないことを示せ。
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福田の数学〜東北大学2025理系第3問〜4次関数が極大値をもつ条件

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指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

$a$を実数とし、関数$f(x)$を次のように定める。

$f(x)=x^4+\dfrac{4a}{3}x^3+(a+2)x^2$

このとき、以下の問いに答えよ。

(1)関数$f(x)$が極大値をもつような$a$のとり得る

値の範囲を求めよ。

(2)関数$f(x)$が$x=0$で極大値をもつような

$a$のとり得る値の範囲を求めよ。

$2025$年東北大学理系過去問題
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